甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品,总数不到100件,如果从甲或乙箱子中

最全题库2022-08-02  43

问题 甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品,总数不到100件,如果从甲或乙箱子中随机拿出1件这种商品,拿到次品的概率分别为5%和10%。如果将两箱内的商品混合后再随机拿出1件,则拿到次品的概率为6%。问从乙箱中随机拿出3件这种商品,均不为次品的概率x在以下哪个范围内?A.x<72%B.72%≤x<81%C.81%≤x<90%D.x≥90%

选项 A.x<72%
B.72%≤x<81%
C.81%≤x<90%
D.x≥90%

答案 A

解析 第一步,本题考查概率问题,属于基本概率,用十字交叉法解题。第二步,甲、乙两箱分别拿到次品的概率为5%和10%,则甲、乙两箱中商品的数量分别是20和10的倍数。根据甲、乙混合后拿到次品的概率为6%,十字交叉得:甲、乙两箱中商品的数量之比为4∶1,又因甲、乙两箱中商品的数量分别是20、10的倍数且总数不到100件,则甲为40件,乙为10件。第三步,随机从乙箱中抽取3件这种商品,均不为次品的概率为
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