一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到一辆车沿直线驶过探测区，行

admin2022-08-02 71

问题一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到一辆车沿直线驶过探测区，行驶过程中途经距离雷达20千米外的P点。如该车在雷达探测区内行驶的距离为X千米，为X的最大值和最小值相差多少？A.15B.16C.20D.25

选项 A.15
B.16
C.20
D.25

答案 C

解析第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。第二步，该车经过P点的最长距离为过OP的直径，所以X的最大值为50千米。第三步，过P点作OP的垂线，与圆交于A、B两点（如图所示），AB即为该车在雷达探测区内行驶的最短距离。在△OPA中，已知OP＝20千米，OA＝25千米，则根据勾股定理可知，

则AB＝2PA＝30千米。第四步，X的最大值和最小值相差50－30＝20（千米）。

因此，选择C选项。

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