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某机构调查居民订阅报纸的情况,发现30%的家庭订阅了日报,35%的家庭订阅了早报
某机构调查居民订阅报纸的情况,发现30%的家庭订阅了日报,35%的家庭订阅了早报
题库
2022-08-02
44
问题
某机构调查居民订阅报纸的情况,发现30%的家庭订阅了日报,35%的家庭订阅了早报,45%的家庭订阅了晚报,10%的家庭没有订阅任何一种报纸,若每个家庭都不会同时订早报和晚报,则同时订阅日报和早报的家庭的比例在多少范围之内?A.0~10%B.10%~20%C.0~20%D.20%~30%
选项
A.0~10%
B.10%~20%
C.0~20%
D.20%~30%
答案
C
解析
第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类,用公式法解题。
第二步,根据“都不会同时订阅”可知,同时订三种报纸的为0。
第三步,设同时订阅日报和早报的为x,同时订阅日报和晚报的为y。根据三集合容斥原理得:100%=30%+35%+45%-x-y-0+0+10%,解得x+y=20%。因此x在0~20%之间。
因此,选择C选项。
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