10个相同的盒子中分别装有1—10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次

admin2022-08-02 41

问题 10个相同的盒子中分别装有1—10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有多少个球？A.9B.6C.5D.3

选项 A.9
B.6
C.5
D.3

答案 D

解析第一步，设第一次取出的球数之和为x，则第二次为3x，第三次为9x。最后剩下的盒子球数为y。第二步，所有球的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。则有，化简为。第三步，使用代入排除法，D项y=3代入，解得x=4,满足题意。因此，选择D选项。

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