如图所示，工厂生产的模具是一个将底面半径为6厘米、高为10厘米的圆柱体切去一部分

admin2022-08-02 76

问题如图所示，工厂生产的模具是一个将底面半径为6厘米、高为10厘米的圆柱体切去一部分留下的几何体，切后最短的高为6厘米。现在把9个这样的模具连接在一起形成一个零件，那么这个零件的体积最大是多少立方厘米？

A.576πB.2592πC.5184πD.7776π

选项 A.576π
B.2592π
C.5184π
D.7776π

答案 B

解析第一步，本题考查几何问题，属于立体几何。第二步，不规则几何体，无法从正面下手求体积，可以使用割补平移等方式凑出规则几何体。本题中的几何体可以将两个同样的拼接在一起，切面合二为一，则变成规则的圆柱体，如图所示。

此圆柱体底面半径为6厘米，高为10+6=16（厘米），则体积为π×62×16，那么一个模具的体积为其二分之一，是π×62×8，九个这样的模具组成的几何体体积为π×62×8×9=2592π（立方厘米）（可用尾数法）。因此，选择B选项。

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