如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知，甲、乙

练习题库2022-08-02 39

问题如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是（）。

A. 32cmB. 56cmC. 48cmD. 68cm

选项 A. 32cm
B. 56cm
C. 48cm
D. 68cm

答案 C

解析可以观察出,所求的四个长方形的周长等于四边形EFGH的周长的2倍。阴影面积=四边形ABCD的面积-四个长方形(甲、乙、丙、丁)面积的和的一半=20-16=4。四边形EFGH的面积=四个长方形的面积+阴影面积=32+4=36,所以四边形EFGH的边长为6,周长为24。故答案为C。

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