如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱从中间挖去一个圆柱型的孔后得到的，已知螺帽的底

题库2022-08-02 43

问题如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱从中间挖去一个圆柱型的孔后得到的，已知螺帽的底面正六边形边长为4cm，高为3cm，已知挖孔前与挖孔后其表面积没有发生变化，则孔的直径为多少cm?

A.3B.4C.5D.6

选项 A.3
B.4
C.5
D.6

答案 D

解析第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，设孔的半径为r，根据“挖孔前后表面积没有发生变化”可知，2πr2＝2πr×3，解得r＝3cm，孔的半径为3cm，故孔的直径为3×2＝6cm。
因此，选择D选项。

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