张爷爷早晨5点多外出晨练,出门时钟表上的时针和分针的夹角是110度,不到6点进门

admin2022-08-02  41

问题 张爷爷早晨5点多外出晨练,出门时钟表上的时针和分针的夹角是110度,不到6点进门时,钟表上的时针和分针的夹角还是110度,则张爷爷外出时间是多少分钟A.30B.35C.40D.45

选项 A.30
B.35
C.40
D.45

答案 C

解析 解法一:第一步,本题考查钟表问题。
第二步,五点整的时候时针与分针的夹角为5×30°=150°,分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°,那么5:00到出门的时候分针比时针多转过的角度为150°-110°=40°,5:00到进门的时候分针比时针多转过的角度为150°+110°=260°。可知整个外出的时间里分针比时针多转了260°-40°=220°。
第三步,根据钟表问题夹角公式,220°=(6°-0.5°)×t,解得t=40。
因此,选择C选项。
解法二:第一步,本题考查钟表问题。
第二步,由于选项差距较大,可以直接观察手表或者画出表盘,5点之后两次成110°的时间分别是5点5分多和5点45分多,相差40分钟最符合实际。
因此,选择C选项。
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