五个互不相同的自然数两两相加,只得到8个不同的结果,分别是:15.20.23.2

考试题库2022-08-02  37

问题 五个互不相同的自然数两两相加,只得到8个不同的结果,分别是:15.20.23.25.28.33.38和41,那么这个数中最大数与最小数的差是多少?A. 17B. 18C. 19D. 20

选项 A. 17
B. 18
C. 19
D. 20

答案 B

解析 方程问题。设五个数由小到大分别为A,B,C,D,E。依题意可知A+B=15,A+C=20.则C-B=5;D+E=41,C+E=38.则D-C=3,由C-B=5,D-C=3两式相加D-B=8为偶数,则D+B也为偶数,只有一个数28,由此解出B=10,D=18,那么A=5,E=23,两数相差为18.则因此,本题答案为B。
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