将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种

题库2022-08-02  36

问题 将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种颜色,同一个零件的斜面也只能用一种颜色,且5个零件的颜色彼此不完全相同,问总共有多少种不同的涂色方式?A.84B.126C.172D.180

选项 A.84
B.126
C.172
D.180

答案 B

解析 第一步,本题考查排列组合问题。第二步,每个圆锥体有底面、斜面(即侧面展开面)两个面需要涂色,每个面都可以在3种颜色里任选一种,则每个圆锥体有=9种。“彼此不完全相同”,意指任选2个零件,不是完全一样的涂色方法(例如可以底面一个颜色但斜面不同),那么即在9种涂色方式中选择5种作为零件涂色方式即可,共有=126种。因此,选择B选项。
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