数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。

练习题库2022-08-02  36

问题 数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么,第三名最多可以获得多少本?()A. 1600B. 1800C. 1700D. 2100

选项 A. 1600
B. 1800
C. 1700
D. 2100

答案 C

解析 [解析] 设一到五名获得的本数分别为:a1,a2,a3,a4,a5。由题意得:a1=a2+a3,a2=a4+a5,故a1+a2=10000-a1,所以,3a1=10000+a3。又因为每一名次的奖品本数是100的整数倍,故10000+a3必须能被3整除,故只有C项符合。
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