2. 公务员类
  3. 某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的

某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的

练习题库2022-08-02  39
问题 某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换1份奖品，则所有奖券可兑换的奖品总数是：A.99份B.100份C.102份D.104份
选项 A.99份
B.100份
C.102份
D.104份
答案 D
解析 第一步，本题考查容斥问题，用公式法解题。
第二步，1至52中，是2的倍数的有52÷2=26（份），是3的倍数有52÷3=17……1，即17份，是6（2和3的最小公倍数）的倍数的有52÷6=8……4，即8份。
第三步，3的倍数（不包含6的倍数）的奖券可获得的奖品为（17－8）×3=27（份）；2的倍数（不包含6的倍数）的奖券可获得的奖品为（26－8）×2=36（份）；6的倍数的奖券可获得的奖品为8×3＝24（份）；其余的可获得的奖品数为52－9－18－8=17（份），则总可以获得的奖品数为27+36+24＋17=104（份）。
因此，选择D选项。
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