小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减

考试题库2022-08-02 41

问题小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是A.5B.6C.7D.8

选项 A.5
B.6
C.7
D.8

答案 B

解析第一步，标记“按顺序排列”、“门牌之和”，考查等差数列缺项求和。第二步，首项为1的等差数列求和公式=

2×（85＋x）能够分解为两个连续自然数的乘积。代入选项，只有B选项，2×（85＋6）＝182＝13×14满足题目要求。因此，选择B选项。

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