一件工程,甲乙两人合作36小时完成,乙丙两人合作45小时完成,甲丙两人合作要60

admin2022-08-02  27

问题 一件工程,甲乙两人合作36小时完成,乙丙两人合作45小时完成,甲丙两人合作要60小时完成,问甲单独做需要多少小时完成?A.72B.75C.81D.90

选项 A.72
B.75
C.81
D.90

答案 D

解析 我们设总的工作量是天数的最小公倍数,即180(36、45、60的最小公倍数),同时,设甲乙丙的工作效率分别是XYZ。题目说“甲乙两人合作36天完成”,说明甲乙合作一天的效率就是5(180÷36),根据“乙丙两人合作45天完成”,说明乙丙合作一天的效率就是4(180÷45),根据“甲丙两人合作要60天完成”,说明甲丙合作一天的效率就是3(180÷60)。所以可以列方程:
X+Y=5,Y+Z=4,X+Z=3
解方程得:X=2,也就是甲单独做的工作效率是2,那么已知总的工作量为180,所以甲独 做需要90(180÷2)天完成。
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