如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G

免费题库2022-08-02 53

问题如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为：

A.1：8B.1：16C.1：32D.1：64

选项 A.1：8
B.1：16
C.1：32
D.1：64

答案 D

解析 DE=AB/2=a/2，同理三角形GHM的边长为DE/2=a/4。所以三角形GHM和三角形ABC的面积比为边长比的平方1：16。正四面体P-ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍，故所求比例为1：16x4=1：64。

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