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用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面,需要多少块地砖?
用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面,需要多少块地砖?
考试题库
2022-08-02
78
问题
用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面,需要多少块地砖?A.30B.60C.150D.180
选项
A.30
B.60
C.150
D.180
答案
C
解析
解法一:第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,一个边长为1m的正六边形可以分解成6个边长为1m的正三角形,正三角形的地砖边长为0.2m,正六边形分解出来的正三角形和正三角形地砖的边长比为1∶0.2=5∶1,因此面积比为25∶1,如图所示,即一块分解出来的正三角形需要25块地砖,正六边形可以分解成6个正三角形,因此共需要150块地砖。
因此,选择C选项。解法二:第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,一个边长为1m的正六边形可以分解成6个边长为1m的正三角形,和正三角形地砖的边长比为1∶0.2=5∶1,因此面积比为25∶1,那么需要的小正三角形地砖肯定是25的倍数,只有C符合。
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