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甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者

最全题库2022-08-02  33
问题 甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%，问甲首轮遭淘汰的概率是多少A.42.5%B.45%C.47.5%D.48%
选项 A.42.5%
B.45%
C.47.5%
D.48%
答案 B
解析 第一步，获胜2场及以上者进入下一轮，那么如果甲首轮遭淘汰，说明甲输了2场或者3场。第二步，（1）甲输三场的概率为0.3×0.5×0.6=0.09；（2）甲输两场有三种可能：a.赢乙输丙丁，概率为0.7×0.5×0.6=0.21；b.赢丙输乙丁，概率为0.3×0.5×0.6=0.09；c.赢丁输乙丙，概率为0.3×0.5×0.4=0.06；所以甲首轮遭淘汰的概率为0.09＋0.21＋0.09＋0.06=0.45。因此，选择B选项。
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