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甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛,首轮每人需和另外3人各比1场,获胜2场及以上者
甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛,首轮每人需和另外3人各比1场,获胜2场及以上者
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2022-08-02
62
问题
甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛,首轮每人需和另外3人各比1场,获胜2场及以上者进入下一轮,否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%,问甲首轮遭淘汰的概率是多少A.42.5%B.45%C.47.5%D.48%
选项
A.42.5%
B.45%
C.47.5%
D.48%
答案
B
解析
第一步,获胜2场及以上者进入下一轮,那么如果甲首轮遭淘汰,说明甲输了2场或者3场。第二步,(1)甲输三场的概率为0.3×0.5×0.6=0.09;(2)甲输两场有三种可能:a.赢乙输丙丁,概率为0.7×0.5×0.6=0.21;b.赢丙输乙丁,概率为0.3×0.5×0.6=0.09;c.赢丁输乙丙,概率为0.3×0.5×0.4=0.06;所以甲首轮遭淘汰的概率为0.09+0.21+0.09+0.06=0.45。因此,选择B选项。
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