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某次比赛报名参赛者有213人,但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时,每5人
某次比赛报名参赛者有213人,但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时,每5人
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2022-08-02
85
问题
某次比赛报名参赛者有213人,但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时,每5人坐一辆车,最后多2人;安排就餐时,每8人坐一桌,最后多7人;分组比赛时,每7人一组,最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内A.低于20%B.20%~25%之间C.25%~30%之间D.高于30%
选项
A.低于20%
B.20%~25%之间
C.25%~30%之间
D.高于30%
答案
B
解析
第一步,“问未参赛人数占总人数的比重”确定此题为概率问题,解题公式为概率=
所以核心是求解未参赛的人数。第二步,“每8人坐一桌,最后多7人”说明实际参赛人数除以8余数为7;“每7人一组,最后多6人”说明实际参赛人数除以7余6。根据余数定理,差同取差,以最小公倍数最为周期,则实际参赛人数为(56n-1)人,且实际参赛人数不足200人,所以n<4,分别代入n=1,2,3,发现只有当n=3时,实际参赛人数为167人,满足“每5人坐一辆车,最后多2人”即除以5余2,所以实际参赛人数为167人,那么未参赛人数为213-167=46人,所以未参赛人数所占比重为46/213≈21.6%,在20%—25%之间。因此,选择B选项。
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