某测验包含10道选择题,评分标准为答对得3分,答错扣1分,不答得0分,且分数可以

题库2022-08-02  42

问题 某测验包含10道选择题,评分标准为答对得3分,答错扣1分,不答得0分,且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同,问最多有多少名测验对象A.38B.39C.40D.41

选项 A.38
B.39
C.40
D.41

答案 A

解析 第一步,此题为比赛问题,本题一共10道题,考虑使用枚举法解题。第二步,得分最高为10题都答对,共计30分;得分最低为10题都答错,共计(-10)分,得分都是整数,所以从(-10)到30分,共计有41种得分情况。设做对的题目有a道,做错的题目有b道,没做的题目有c道,则总得分为(3a-b)。可以发现当a值下降到8后,所得分数从24开始逐渐下降且每个分值都可以得到,所以由表格知道,在-10到30分之间,共有29、28、25三个分数得不到,所以共计有41-3=38种。因此,选择A选项
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