一个长方形长6cm，宽4cm，现分别平行于长和宽剪了若干刀，将长方形分割成若干个

最全题库2022-08-02 76

问题一个长方形长6cm，宽4cm，现分别平行于长和宽剪了若干刀，将长方形分割成若干个小长方形，这些小长方形的周长之和比原长方形周长多了56cm。那么最多剪了________刀。A.3B.4C.5D.6

选项 A.3
B.4
C.5
D.6

答案 D

解析第一步，本题考查几何问题。
第二步，设平行于长剪了x刀，平行于宽剪了y刀，则由题意可知： 2（6x+4y）=56，化简为3x+2y=14。根据奇偶特性可知x是2的倍数，当x=2时，此时y=4，共剪2+4=6刀；当x=4时，此时y=1，共剪4+1=5刀。可知最多剪了6刀。
因此，选择D选项。

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