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  3. 假设三颗小行星绕着一颗恒星运动，它们的运行轨道都是圆形，每条轨道的圆心都是该恒星

假设三颗小行星绕着一颗恒星运动，它们的运行轨道都是圆形，每条轨道的圆心都是该恒星

题库2022-08-02  108
问题 假设三颗小行星绕着一颗恒星运动，它们的运行轨道都是圆形，每条轨道的圆心都是该恒星，且三条轨道都在同一平面内。若这三颗小行星同向旋转，且绕轨道运行一周的时间分别是60年、84年、140年。现在三颗小行星和恒星在同一直线上且三颗小行星都在恒星的同侧，那么至少________年后他们再次在同一直线上且三颗小行星都在恒星的同侧。A.210B.315C.420D.630
选项 A.210
B.315
C.420
D.630
答案 A
解析 第一步，本题考查循环周期问题，用代入排除法解题。
第二步，提问方式为"至少多少年"，故从最小的选项A开始代入，210年后，周期为60年的小行星运行210÷60＝3.5周，周期为84年的小行星运行210÷84＝2.5周，周期为140年的小行星运行210÷140＝1.5周，由于三颗小行星都运动到直径对应的另一端，因此处在恒星的同侧，满足题意。
因此，选择A选项。
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