数列:[1,2]=3,[1,2,3]=0,[1,2,3,4]=4,[1,2,3,

练习题库2022-08-02  23

问题 数列:[1,2]=3,[1,2,3]=0,[1,2,3,4]=4,[1,2,3,4,5]=-1,[1,2,3,4,5,6]=5,[1,2,3,4,5,6,7]=-2,[1,2,3,4,5,6,7,8]=6,···,则[1,2,3,···,100]=A.52B.50C.﹣50D.﹣52

选项 A.52
B.50
C.﹣50
D.﹣52

答案 A

解析 第一步,本题考查特殊数列。
第二步,观察发现1+2=3,1+2-3=0,1+2-3+4=4,1+2-3+4-5=﹣1,1+2-3+4-5+6=5,……那么[1,2,3,4……100]=1+2-3+4-5+……-99+100=1+2+(-3+4)+(-5+6)……+(-99+100)=1+2+1×49=52。
因此,选择A选项。
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