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将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内,要使每边上的三个数的和都相等,a不可能
将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内,要使每边上的三个数的和都相等,a不可能
题库
2022-08-02
75
问题
将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内,要使每边上的三个数的和都相等,a不可能是 。
A.1B.6C.7D.11
选项
A.1
B.6
C.7
D.11
答案
C
解析
第一步,本题考查特殊数列。第二步,由于每条边上的和相等,那么所有边的和加起来应该是5的倍数。11个数字填入11个圆圈,加和时其中a数字被计算5次,因此所有数字和=
+4a,化简为66+4a。代入验证:A选项,66+4×1=70,是5的倍数,可以填写;B选项,66+4×6=90,是5的倍数,可以填写;C选项,66+4×7=94,不是5的倍数,不可以填写;D选项,66+4×11=110,是5的倍数,可以填写。因此,选择C选项。
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