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  3. 一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层

一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层

最全题库2022-08-02  72
问题 一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层，第二、三位为从01到20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能 《》（ ）A.2B.1C.6D.4
选项 A.2
B.1
C.6
D.4
答案 A
解析 房号之和为一个各位数字均不同，且各位数字之和为6的四位数。故这四个数字只能是0、1、2、3。分情况讨论:
①假设三个相邻房间号的和为1023,则中间房间的房号是1023+3=341,因房间的编号是01-20，故后两位数字不可能是41，排除;
②假设房号之和为1032，中间房间的房号是1032÷3=344,排除;
③假设房号之和为1203，中间房间的房号是1203÷3=401, 401 一定是第一间房，不可能是中间的房间，
排除;
④假设房号之和为1230，中间房间的房号是1230÷3= 410,则连续的三间房是409、410、 411， 符合;
⑤假设房号之和为1302，中间房间的房号是1302÷3= 434,排除;
⑥假设房号之和为1320，中间房间的房号是
1320+3= 440, 排除:
⑦假设房号之和分别为2013、2031、 2103，则中间房间的房号分别是671、677、 701， 都不满足，排除;
⑧假设房号之和分别为2130、2301、 2310，则中间房间的房号分别是710、767、 770， 只有710满足;
⑨假设房号之和为3012,则中间房间的房号- -定为4位数字，故房号之和不可能是3开头的四位数，排除。
则三间连续的房间为409、410、 411 或者709、710、 711 两种情况。
故正确答案为A。
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