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老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单人的每门
老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单人的每门
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2022-08-02
36
问题
老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同,问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?A. 20B. 22C. 24D. 26
选项
A. 20
B. 22
C. 24
D. 26
答案
D
解析
最值问题中构造数列。老赵4门比老王高(90-82)*4=32分。由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等,而每人的各个成绩都不相等,求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分,则应该使老赵的其他两门分数尽可能低,而老王的其他两门分数尽可能高,则可设老王的第三高分数为x,则第二高的分数为x+1,则最高分数为x+2,等于老赵最低的分数x+2,则老赵第三高分数为x+3,第二高分数为x+4,构造完数列后,可以得到老赵的三课的分数比老王高6分,一共高32分,所以老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32-6=26分。
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