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某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为A. 702 B. 30
某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为A. 702 B. 30
题库
2022-08-02
45
问题
某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为A. 702B. 306C. 207D. 203
选项
A. 702
B. 306
C. 207
D. 203
答案
C
解析
设这个三位数为abc,则
100a+10b+c=23(a+b+c)
100a+10b+c=23a+23b+23c
77a=13b+22c
13b=11(7a-2c)
13b被11整除,b是11的倍数,b是一位数,所有b=0
所有7a=2c,ac≠0,c=7,a=2
这个三位数为207
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