2. 公务员类
  3. 某展览使用了序号为1—100的100盏灯，现在有两个开关，开关A能切换所有序号为

某展览使用了序号为1—100的100盏灯，现在有两个开关，开关A能切换所有序号为

免费题库2022-08-02  71
问题 某展览使用了序号为1—100的100盏灯，现在有两个开关，开关A能切换所有序号为偶数的灯的开关状态，开关B能切换所有序号为3的倍数的灯的开关状态，若在100盏灯都打开的状态下，先后按下开关A和B，则还有多少盏灯处于打开状态。A.33B.34C.49D.50
选项 A.33
B.34
C.49
D.50
答案 C
解析 第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，按下开关A把偶数编号的灯都关闭了，还剩所有的奇数编号的灯亮着，100以内3的倍数有100÷3＝33……1，即33盏灯，其中奇数有17盏，偶数有16盏，所以按下B开关又关闭了17盏但是同时把16盏打开了，此时开着的灯有50＋16－17＝49（盏）。
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