某小区规划建设一条边长为10米的正方形绿地。如图所示，以绿地的2个顶点为圆心，边

admin2022-08-02 74

问题某小区规划建设一条边长为10米的正方形绿地。如图所示，以绿地的2个顶点为圆心，边长为半径分别作扇形，把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃，则杜鹃种植面积为（）平方米。

A.100－25πB.200－35πC.200－50πD.100π－100

选项 A.100－25π
B.200－35π
C.200－50π
D.100π－100

答案 A

解析第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。第二步，阴影部分为不规则图形，考虑割补平移解题，将左下方阴影部分平移到右上方的空白部分，则阴影面积为右上部分面积，即正方形面积－四分之一圆的面积。

第三步，正方形的面积为10×10＝100（平方米），四分之一圆的面积为π×102÷4＝25π（平方米），那么阴影部分的面积为（100－25π）平方米。因此，选择A选项。

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