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临近春运高峰,某火车票售票大厅站满等待买票的旅客,为维护售票大厅的秩序,旅客排队
临近春运高峰,某火车票售票大厅站满等待买票的旅客,为维护售票大厅的秩序,旅客排队
题库
2022-08-02
36
问题
临近春运高峰,某火车票售票大厅站满等待买票的旅客,为维护售票大厅的秩序,旅客排队以等速度进入大厅按次序买票,买到票的旅客及时离开大厅。照此安排,如果开4个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开6个售票窗口,3小时可使大厅内所有旅客买到票,假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.7倍,为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票,按这样的安排至少应开售票窗口数( )个。A.10B.9C.8D.6
选项
A.10
B.9
C.8
D.6
答案
A
解析
第一步,本题考查牛吃草问题。
第二步,设大厅原有旅客人数为y,大厅入口处旅客增加速度为x,根据牛吃草公式可得方程组y=(4-x)×5,y=(6-x)×3,联立求解y=15,x=1。
第三步,根据入口处旅客速度增加到1.7倍,可得现速度为1×1.7=1.7。设在2小时内使大厅中所有旅客买到票至少应开的售票窗口数为N,则15=(N-1.7)×2,解得N=9.2(个),问至少向上取整,至少需要10个。
因此,选择A选项。
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