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  3. 某饭店需要30升豆油，采购人员去超市采买发现超市有2升装、6升装和8升装三种桶装

某饭店需要30升豆油，采购人员去超市采买发现超市有2升装、6升装和8升装三种桶装

admin2022-08-02  76
问题 某饭店需要30升豆油，采购人员去超市采买发现超市有2升装、6升装和8升装三种桶装豆油，请问采购人员有多少种购买方式？A.12B.15C.18D.21
选项 A.12
B.15
C.18
D.21
答案 B
解析 第一步，本题考查基础应用题，用不定方程解题。
第二步，设采购人员购买8升装豆油x桶，购买6升装豆油y桶，购买2升装豆油z桶。可列不定方程：8x＋6y＋2z＝30，化简的4x＋3y＋z＝15。
（1）当x＝3时，有y＝1、z＝0或y＝0、z＝3，2种情况；
（2）当x＝2时，有y＝2、z＝1或y＝1、z＝4或y＝0、z＝7，3种情况；
（3）当x＝1时，有y＝3、z＝2或y＝2、z＝5或y＝1、z＝8或y＝0、z＝11，4种情况；
（4）当x＝0时，有y＝5、z＝0或y＝4、z＝3或y＝3、z＝6或y＝2、z＝9或y＝1、z＝12或y＝0、z＝15，6种情况。
那么共有2＋3＋4＋6＝15（种）采购方式。
因此，选择B选项。
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