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小李买了两大袋袜子,第一袋是纯色的袜子,按从纯白到纯黑的不同灰度分为4种颜色,每
小李买了两大袋袜子,第一袋是纯色的袜子,按从纯白到纯黑的不同灰度分为4种颜色,每
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2022-08-02
29
问题
小李买了两大袋袜子,第一袋是纯色的袜子,按从纯白到纯黑的不同灰度分为4种颜色,每种颜色10只;第二袋袜子颜色相同但都有图案,共有4种不同款式,每种款式也是10只。现在他将这两大袋袜子取出打乱都放在一个空盒里,那么在盒子中至少应摸出多少只,才能保证摸出的袜子至少有10双?A.19B.21C.27D.29
选项
A.19
B.21
C.27
D.29
答案
C
解析
第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造。
第二步,因为袜子有8种,最不利的情况是每种袜子先各取1只,然后再每种袜子各取1只,共取16只,可以构成8双;然后每种袜子各取1只,此时取了24只袜子,还是只有8双;再取2只一样的袜子,此时有9双;但此后只要再取一只,一定可以构成10双。所取数目为8+8+8+1+1+1=27(只)。
因此,选择C选项。
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