2. 公务员类
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小李买了两大袋袜子，第一袋是纯色的袜子，按从纯白到纯黑的不同灰度分为4种颜色，每

免费题库2022-08-02  18
问题 小李买了两大袋袜子，第一袋是纯色的袜子，按从纯白到纯黑的不同灰度分为4种颜色，每种颜色10只；第二袋袜子颜色相同但都有图案，共有4种不同款式，每种款式也是10只。现在他将这两大袋袜子取出打乱都放在一个空盒里，那么在盒子中至少应摸出多少只，才能保证摸出的袜子至少有10双？A.19B.21C.27D.29
选项 A.19
B.21
C.27
D.29
答案 C
解析 第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。
第二步，因为袜子有8种，最不利的情况是每种袜子先各取1只，然后再每种袜子各取1只，共取16只，可以构成8双；然后每种袜子各取1只，此时取了24只袜子，还是只有8双；再取2只一样的袜子，此时有9双；但此后只要再取一只，一定可以构成10双。所取数目为8+8+8+1+1+1=27（只）。
因此，选择C选项。
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