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  3. 某种考试中数学选择题共5道，每道分数一样，有A、B、C、D四个选项，有且只有一个

某种考试中数学选择题共5道，每道分数一样，有A、B、C、D四个选项，有且只有一个

资格题库2022-08-02  52
问题 某种考试中数学选择题共5道，每道分数一样，有A、B、C、D四个选项，有且只有一个正确。如果每道题答案选项随机分布，做的题目对的概率为80%，选对不低于3道就算达标。那么下列选项哪个达标的概率更大？A.全蒙BB.全部随便蒙C.做1道，其余随便蒙D.做3道，其余2道不做也不蒙
选项 A.全蒙B
B.全部随便蒙
C.做1道，其余随便蒙
D.做3道，其余2道不做也不蒙
答案 D
解析 第一步，本题考查概率问题。第二步，答案全部随机的话，每个选项的概率都为25%，因此全蒙B和随便蒙的概率每道题都是25%，至少3道题对则是，AB概率相同。C选项，相当于把AB选项的某一道题概率从25%提升到了80%，概率肯定大于AB。D选项，只做3道，需要都对，概率为（80%）3=0.512，与C选项进行比较，假设C的一道题做对概率为100%，那么还需要在4道中蒙对至少2道，概率为,而做对的概率达不到100%，C选项的概率小于此分数，可知D的概率最高。因此，选择D选项。
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