社区工作人员录入辖区人口户数时,第一次将十位数字与个位数字交换了位置,录入的户数

练习题库2022-08-02  54

问题 社区工作人员录入辖区人口户数时,第一次将十位数字与个位数字交换了位置,录入的户数比实际户数少了18户;第二次将百位数字与个位数字交换了位置,录入的户数比实际户数多了198户;若第三次录入时,将百位数字与十位数字交换了位置,则录入的户数比实际户数:A.多360户B.多180户C.少360户D.少180户

选项 A.多360户
B.多180户
C.少360户
D.少180户

答案 A

解析 第一步,本题考查多位数问题。
第二步,设实际户数为100x+10y+z,十位数字与个位数字交换位置,户数变为100x+10z+y,交换前后差(100x+10y+z)-(100x+10z+y)=9(y-z)=18,则y-z=2①,即十位数字比个位数字大2;百位数字与个位数字交换位置,户数变为100z+10y+x,交换前后差(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=99(z-x)=198,则z-x=2②,即个位数字比百位数字大2;①+②=(y-z)+(z-x)=4,即y-x=4。
第三步,十位数字与个位数字交换位置,户数变为100y+10x+z,交换后与实际户数差为(100y+10x+z)-(100x+10y+z)=90(y-x)=90×4=360(户),即比实际户数多360户。
因此,选择A选项。
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