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有甲、乙两桶水,重量均为整数克,如果从甲桶中取出100克倒入乙桶,则乙桶水的重量
有甲、乙两桶水,重量均为整数克,如果从甲桶中取出100克倒入乙桶,则乙桶水的重量
考试题库
2022-08-02
40
问题
有甲、乙两桶水,重量均为整数克,如果从甲桶中取出100克倒入乙桶,则乙桶水的重量将比甲桶多一倍;如果从乙桶中取出一部分(整数克)倒入甲桶,则甲桶水的重量是乙桶的6倍。请问甲桶水的重量最少( )克。A.160B.170C.180D.190
选项
A.160
B.170
C.180
D.190
答案
B
解析
第一步,本题考查不定方程问题,用代入排除法解题。
第二步,设甲、乙两桶水的重量分别为x、y克,乙桶中取出的水的重量为z克,根据题意可列方程:y+100=2(x-100),x+z=6(y-z),消除y,化简得方程:11x-7z=1800;求“x最少为多少”,从最小的选项开始代入验证,若x=160,则z为负数,不符合题意;若x=170,则z=10,y=40,符合题意。
因此,选择B选项。
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