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港口仓库有4个不同重量的集装箱(均为整数吨),管理员将集装箱重量两两求和,并将得
港口仓库有4个不同重量的集装箱(均为整数吨),管理员将集装箱重量两两求和,并将得
考试题库
2022-08-02
95
问题
港口仓库有4个不同重量的集装箱(均为整数吨),管理员将集装箱重量两两求和,并将得到的6个数都登记在册,后因保管不当,数据中的最大值被污渍遮盖。已知其余5个数据分别是23吨、27吨、30吨、31吨、34吨,则4个集装箱中最重的为( )吨。A.17B.18C.21D.23
选项
A.17
B.18
C.21
D.23
答案
C
解析
第一步,本题考查最值问题。
第二步,设两两求和最大的是x,那么两两求和从小到大依次是:23,27,30,31,34,x,其中23必是两个较小数的和,x必是两个较大数的和,所以x+23是四个数之和,剩下的27,30,31,34中存在27+34=30+31,故四个数之和为61,那么x为61-23=38,则四个集装箱中最重的一定超过19,排除A、B选项。
第三步,代入C选项,若最大的为21,则第二大的为17,第三大的为34-21=13,最小的为10,但是21+13=34,21+10=31,17+13=30,17+10=27,满足题意。
因此,选择C选项。
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