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设有一个由A和B两种股票构成的股票投资组合P,A和B两种股票在股票投资组织P中的
设有一个由A和B两种股票构成的股票投资组合P,A和B两种股票在股票投资组织P中的
考试题库
2022-08-02
53
问题
设有一个由A和B两种股票构成的股票投资组合P,A和B两种股票在股票投资组织P中的投资比例相同,并且这两个股票的收益率的方差相等,那么当股票A和股票B之间的相关系数()。A:等于0时,投资组合P的方差最大B:发生变化时,投资组合P的系统风险也将发生变化C:等于-1时,投资组合P的方差最大D:等于1时,投资组合P的包风险就等于股票A的总风险
选项
A:等于0时,投资组合P的方差最大
B:发生变化时,投资组合P的系统风险也将发生变化
C:等于-1时,投资组合P的方差最大
D:等于1时,投资组合P的包风险就等于股票A的总风险
答案
BD
解析
投资组合的方差:
,式中p<sub>AB</sub>一一相关系数;σ<sub>A</sub>σ<sub>B</sub>ρ<sub>AB</sub>——协方差,记为COV(A,B)。由公式可知,投资组合的P的系统风险与组合证券之间的相关系数密切相关当其他条件不变时,投资组合的系统风险会随着相关系数的变化而变化。有题干可知,证券A和B的比例XA、XB各为1/2,且方差都为σ<sub>A</sub>,代入公式,得:相差系数为-1时,投资组合方差为0;相关系数为0时,组合方差为1/2σ<sub>A</sub>;相关系数为1时,组合方差为σ<sub>A</sub>。
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