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篮子里装有不多于500个苹果,如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六
篮子里装有不多于500个苹果,如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六
题库
2022-08-02
40
问题
篮子里装有不多于500个苹果,如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出,篮子中都剩下一个苹果,而如果每次七个地取出,那么没有苹果剩下,篮子中共有多少个苹果?( )A.298B.299C.300D.301
选项
A.298
B.299
C.300
D.301
答案
D
解析
由题意可知,篮子中的苹果数n是一个奇数,且能被7整除;n-1能同时被2、3、4、5、6整除,即n-1是60的倍数。在不大于500的正整数中,60的倍数有60、120、180、240、300、360、420、480,分别加上1为61、121、181、241、301、361、421、481,其中能被7整除的只有301。即篮子中共有苹果301个。
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