2. 从业资格
  3. 甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了75本书，已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的

甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了75本书，已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的

资格题库2022-08-02  77
问题 甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了75本书，已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的2倍与丁捐助数量之和，又是乙和丙捐助数量之和，且丙捐助数量多于丁捐助数量。则甲捐助的数量可能为（　　）A.31B.32C.33D.34
选项 A.31
B.32
C.33
D.34
答案 C
解析 根据题意，甲=2丙+丁=乙+丙，则乙=丙+丁，设丁捐助了x，丙捐助了x+a，则乙捐助了2x+a，甲捐助了3x+2a，加和即7x+4a=75，显然7x为奇数，设x=1，则a=17，甲为37；若x=3，不存在满足条件的a；若x=5，a=10，甲为35；若x=7不存在满足条件的a，结合选项，当x=9，则a=3，甲为33，C选项正确，A、B、D选项错误。故本题应选C。
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