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甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了75本书,已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的
甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了75本书,已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的
资格题库
2022-08-02
78
问题
甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了75本书,已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的2倍与丁捐助数量之和,又是乙和丙捐助数量之和,且丙捐助数量多于丁捐助数量。则甲捐助的数量可能为( )A.31B.32C.33D.34
选项
A.31
B.32
C.33
D.34
答案
C
解析
根据题意,甲=2丙+丁=乙+丙,则乙=丙+丁,设丁捐助了x,丙捐助了x+a,则乙捐助了2x+a,甲捐助了3x+2a,加和即7x+4a=75,显然7x为奇数,设x=1,则a=17,甲为37;若x=3,不存在满足条件的a;若x=5,a=10,甲为35;若x=7不存在满足条件的a,结合选项,当x=9,则a=3,甲为33,C选项正确,A、B、D选项错误。故本题应选C。
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