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一个正整数天数内,某水库的放水记录显示:有7天要么是上午没放水,要么是下午没放水
一个正整数天数内,某水库的放水记录显示:有7天要么是上午没放水,要么是下午没放水
题库
2022-08-02
90
问题
一个正整数天数内,某水库的放水记录显示:有7天要么是上午没放水,要么是下午没放水,有5天是下午放水,有6天是上午放水。已知,当下午没放水时,上午一定放水了,则考察期的天数是( )天。A.7B.8C.6D.9
选项
A.7
B.8
C.6
D.9
答案
D
解析
设考察期天数为x天,根据二集合公式总数-A+B-AB+非AB,由题意可知每天必然至少有半天放水了,因此不存在非AB部分,非AB=0。又因为有7天要么上午没放水,要么下午没放水,则上下午都放水的AB=x-7,则可得x=5+6- (x-7) +o,解得x=9,D选项正确,A、B、C选项错误。故本题应选D。
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