一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划发给一等

题库2022-08-02 65

问题一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，获得三等奖的学生有几人?A.2B.3C.4 D.5

选项 A.2
B.3
C.4
D.5

答案 D

解析设获一、二、三等奖的学生各a,b、c人，由题意可得，6a+3b+2c=9a+4b+c=22，则有3a+b—c=0，即c=3a+b，代人方程可得，l2a+5b=22。12a是偶数，则56也是偶数，推出a=1，b=2，c=3a+b=5，应选择D。

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