2. 从业资格
  3. 用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平

用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平

资格题库2022-08-02  34
问题 用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需（ ）。A. 5条直线 B. 6条直线C. 7条直线 D. 8条直线
选项 A. 5条直线 B. 6条直线
C. 7条直线 D. 8条直线
答案 B
解析 设n条直线把平面切分为an个部分，第n+1条线被n条线截成n+1段。每段把一个封闭区域一分为二，故an+1=an+1 + n + 1。已知a1=2，a2 =2 + 2 = 4，a3=4 + 3 = 7，a4 = 7 + 4=11，a5 =11+ 5 = 16，a6= 16 + 6 = 22。因此6条直线就可将该有限平面分为22块。
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