从1,2,3,……,30这30个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的积都不能被

最全题库2022-08-02  77

问题 从1,2,3,……,30这30个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数?()A.14个B.15个C.16个D.17个

选项 A.14个
B.15个
C.16个
D.17个

答案 C

解析 任意两个数之积不能被4整除,即两个数分别不能被4整除,那么所取数中最多只能有一个偶数,且该偶数不能为4的倍数;共有15个奇数,所以最多可以取15+1=16个数。故正确答案为C。
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