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假设一个证券组合由100份看涨期权的空头和60份标的资产多头组成,其中该看涨期权
假设一个证券组合由100份看涨期权的空头和60份标的资产多头组成,其中该看涨期权
题库
2022-08-02
45
问题
假设一个证券组合由100份看涨期权的空头和60份标的资产多头组成,其中该看涨期权的Delta为0.6,Gamma为1.5,Vega为1.2;标的资产的Delta为1,Gamma为0,Vega为0。市场上同时还有两种期权在交易,其中期权A的Delta为0.5, Gamma为2,Vega为1.5;期权B的 Delta为0. 4, Gamma为0. 8,Vega为1。该证券组合经理想利用期权A和期权B同时实现原证券组合的Delta中性、Gamma中性和Vega中性。该证券经理需要( )份标的资产。A.买入36. 38B.卖出 36. 38C.买入 41. 25D.卖出 41. 25
选项
A.买入36. 38
B.卖出 36. 38
C.买入 41. 25
D.卖出 41. 25
答案
D
解析
给定证券组合的Delta为:-100*0.6+60*1=0,给定证券组合的Gamma 为:-100*1.5+60*0= -150;给定证券组合的Vega 为:-100*1.2+60*0= -120;假设需要X份期权A和Y份期权B可以实现原给定证券组合的 Gamma中性和Vega中性,则应有:-150+X*2+Y*0.8=0 ( Gamma中性);-120+X*1.5+Y*1=0 (Vega 中性)
解得:X=67.5;Y=18.75。所以,需要买入67.5份期权A和18.75份期权B来实现证券组合的Gamma和Vega中性。
在证券组合实现新的Gamma和Vega中性后,证券组合的Delta值变为:67.5*0.5+18.75*0.4 =41.25。因此,需要卖出41.25份标的资产来让组合重新变为Delta中性。
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