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  3. 回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。一元

回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。一元

题库2022-08-02  75
问题 回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。一元线性回归模型中关于随机项的基本假定是（   ）。A.随机项μi与自变量任一观测值xi不相关B.E（μi）=0，Var（μi）=σμ2=常数C.每个随机项μi均为独立同分布，服从正态分布的随机变量D.每个随机项μi之间均互不相关
选项 A.随机项μi与自变量任一观测值xi不相关
B.E（μi）=0，Var（μi）=σμ2=常数
C.每个随机项μi均为独立同分布，服从正态分布的随机变量
D.每个随机项μi之间均互不相关
答案 ABCD
解析 一元线性回归模型为：yi=α+βxi+μi，（i=1，2，3，…，n），其中，yi称为因变量或被解释变量；xi称为自变量或解释变量；μi是一个随机变量，称为随机（扰动）项；α和β是两个常数，称为回归参数；下标i表示变量的第i个观测值或随机项。
在一元线性回归中，随机项应满足如下基本假定：
假定1，每个“μi=（i=1，2，3，…，n）”均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，E（μi）=0，Var（μi）=σμ2=常数。
假定2，每个随机项 μi均互不相关，即：Cov（μi，μj）=0（i≠j）。
假定3，随机项μi与自变量任一观测值xi不相关，即：Cov（μi，xi）=0（i=1，2，3，…，n）
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