2. 从业资格
  3. 标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5

标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5

题库2022-08-02  33
问题 标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为（   ）元。A.7.23B.6.54C.6.92D.7.52
选项 A.7.23
B.6.54
C.6.92
D.7.52
答案 C
解析 本题中时间段为一个时间间隔，适用单步二叉树模型的计算公式，其中：uS0=37.5；dS0=25；T=1。因此，u=37.5/30=1.25，d=25/30≈0.83333；Cu=Max（0，uS0-K）=Max（0，37.5-25）=12.5，Cd=Max（0，dS0-K）=Max（0，25-25）=0；erT=e0.08×1≈1.08329；p=（erT-d）/（u-d）≈（1.08329-0.83333）/（1.25-0.83333）≈0.59990。于是，期权的理论价格C=e-rT[pCu+（1-p）Cd]=[（0.59990×12.5）+0]/1.08329≈6.92（元）。
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