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1.题目:平行四边形的判定 2.内容: 3.基本要求: (1)证
1.题目:平行四边形的判定 2.内容: 3.基本要求: (1)证
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2022-08-02
41
问题
1.题目:平行四边形的判定 2.内容:
3.基本要求: (1)证明思路明确,思路清晰; (2)试讲十分钟; (3)要有合适的板书。 答辩题目:1.平行四边形的判定定理都有哪些? 2.为什么要学习平行四边形的判定?
选项
答案
解析
【教学过程】
(一)引入新课
提出问题:平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?
由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。
(二)探索新知
通过前面的学习,我们知道,平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。那么反过来,对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。
实验一:取两长两短的四根木条用小钉铰在一起,做成一个四边形,如果等长的木条成为对边,那么无论如何转动这个四边形,它的形状都是平行四边形;
实验二:取两根长短不一的细木条,将它们的中点重叠,并用小钉钉在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形。转动两根木条,这个四边形是平行四边形。
引导学生归纳得出结论:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
提问学生:你能根据平行四边形的定义证明它们吗?
引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例,通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。
提问学生:求证四边形ABCD是平行四边形,说一说有哪些证明方法?
预设:可以利用定义,或证明两组对边分别相等,或两组对角分别相等。
继续提问:思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形,如果只考虑四边形的一组对边,它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?
学生活动:组织学生前后桌四人一组进行讨论,教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,并进行证明。
通过充分讨论和分享,结合学生的回答,教师明确:平行四边形判定的另一种方法,即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
提问学生:现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?
引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。
(三)课堂练习
基础题:练习题1,引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。
提升题:练习题2,解决生活实际问题。
(四)小结作业
提问:今天有什么收获?
引导学生回顾:本节课学习了平行四边形判定的四种方法。
课后梯度作业:必做题和选做题。
【板书设计】略
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