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已知cos 0.70= a ,cos 0.71= b ,则用线性插值方法可求
已知cos 0.70= a ,cos 0.71= b ,则用线性插值方法可求
题库
2022-08-02
107
问题
已知cos 0.70= a ,cos 0.71= b ,则用线性插值方法可求出cos 0.702的近似值为( )。A.(a+4b)/5B.(4a+b)/5C.(a+3b)/4D.(3a+b)/4
选项
A.(a+4b)/5
B.(4a+b)/5
C.(a+3b)/4
D.(3a+b)/4
答案
B
解析
本题考查数值计算方面的基础知识。
0.702位于0.70与0.71之间。如果将区间[0.70,0.71]分成5等分,则分点依次为0.702,0.704,0.706,0.708。其中0.702位于最靠近0.70处,即与0.70的距离是区间长度的1/5。具体的表示式为: 0.702=(4/5)×0.70+(1/5)× 0.71。按照线性插值方法,它们的函数值也应有这样的比例:cos0.702=(4/5)× cos0.70+(1/5)×cos0.71=(4a+b)/5。
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