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若某二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为PBECD、BEPCD,则该二叉树的
若某二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为PBECD、BEPCD,则该二叉树的
免费题库
2022-08-02
70
问题
若某二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为PBECD、BEPCD,则该二叉树的后序遍历序列为()。A.PBCDEB.DECBPC.EBDCPD.EBPDC
选项
A.PBCDE
B.DECBP
C.EBDCP
D.EBPDC
答案
C
解析
本题考查二叉树的遍历运算特点。 先序遍历二叉树时,先访问根结点,然后先序遍历根的左子树,最后先序遍历根的右子树。因此,二叉树的先序遍历序列中第一个结点是树的根结点。 中序遍历二叉树时,首先中序遍历根结点的左子树,然后访问根结点,最后中序遍历根的右子树。因此,若已知二叉树的根结点,则依据中序遍历序列可将根的左、右子树结点区分开。 综上,首先根据先序序列确定根结点,然后依据中序遍历序列划分左、右子树,反复使用该规则,即可将每个结点的位置确定下来。 对于本题,首先从先序遍历序列PBECD可知,P为树根,再由中序序列得知,B、E为左子树上的结点,C、D为右子树上的结点。如下所示。
对P的左子树进行先序遍历的序列为BE,即B是P的左子树的根结点,在以P为根的左子树中序序列中,E在B之后,所以E应在B的右子树上。依此类推,可知P的右子树的树根为C,D为C的右子树上的结点。因此,得到的二叉树如下所示,对该二叉树进行后序遍历得到序列EBDCP。
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初级程序员
软件水平考试初中高级
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