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设任意多面体的顶点数为 V,边数为 E,面数为 F。请根据实例判断并选出正确反映
设任意多面体的顶点数为 V,边数为 E,面数为 F。请根据实例判断并选出正确反映
练习题库
2022-08-02
82
问题
设任意多面体的顶点数为 V,边数为 E,面数为 F。请根据实例判断并选出正确反映这三者之间关系的公式() 。A.V+E=F+2B.V+F=E+2C.E×F=V+10D.E+F=V+10
选项
A.V+E=F+2
B.V+F=E+2
C.E×F=V+10
D.E+F=V+10
答案
B
解析
任意多面体的顶点数、边数与面数具有确定的关系(欧拉定理),但不要求大家记住这种公式。本题要求考生从给出的4个关系式中舍弃不正确者,选出正确的公式。人们通常用举例的方法排除不正确者,选出正确者。
例如,正方体属于六面体,有8个点、12条边、6个面,即V=8,E=12,F=6。对于该例,上述关系式中B与D成立,因此,可以排除选项A与C。
再例如,正四面体有4个顶点、6条边、四个面,即V=4,E=6,F=4。对于该例,上述关系式中只有B、C成立,因此,可以排除选项A与D。
根据上述两例,排除了选项A、C、D,于是选出了正确答案B。
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初级程序员题库软件水平考试初中高级分类
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