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某民办学校有若干间宿舍准备安排给一批女生住。如果每间住3人,则会有21人无法安排
某民办学校有若干间宿舍准备安排给一批女生住。如果每间住3人,则会有21人无法安排
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2022-08-02
21
问题
某民办学校有若干间宿舍准备安排给一批女生住。如果每间住3人,则会有21人无法安排;如果每间住6人,则最后一间不空也不满。根据上述情况,可以推算出,该学校有()间宿舍,有()名女生需要安排住宿。A.5B.6C.7D.8
选项
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
D
解析
设该学校有x间宿舍。如果每间住3人,则会有21人无法安排,所以共有3x+21人需要安排住宿。如果每间住6人,则需要有6x人才能住满,需要有6x-6人才能刚好使最后一间空出。既然最后一间既不空也不满,那么就有6x-6 < 3x+21 < 6x。因此,就有3x<27以及3x>21,从而x=8。即学校共有8间宿舍,3×8+21=45个女生需要安排住宿。
另一种解法可以直接从供选择的答案中选择。
如果学校共有5间宿舍,有3×5+21=36个女生需要安排,那么当每间住6人时,还有b人无法安排。
如果学校共有6间宿舍,有3×b+21=39个女生需要安排,那么当每间住6人时,还有3人无法安排。
如果学校共有7间宿舍,有3×7十21=42个女生需要安排,那么当每间住6人时,刚好全部住满。这不符合试题情况。
如果学校共有8间宿舍,有3×8+21=45个女生需要安排,那么当每间住6人时,7间宿舍可以住满,最后一间住3人,既不空也不满。
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